Sistema Binario: El Lenguaje de las Computadoras
El Sistema de las Computadoras
Recomendamos haber visto Sistema de Numeración Decimal primero — acá vas a comparar el binario contra el decimal todo el tiempo.
Imagina que solo pudieras comunicarte usando un interruptor de luz: encendido o apagado. ¿Parece limitado? ¡Así es exactamente como "piensan" las computadoras!
Interruptor Encendido
Hay corriente eléctrica
Interruptor Apagado
No hay corriente eléctrica
Las computadoras están hechas de millones de transistores (interruptores microscópicos) que solo pueden estar en dos estados: encendido (1) o apagado (0). Es más confiable y simple distinguir entre dos estados que entre muchos.
Sistema Binario
El sistema binario (base 2) usa solo dos dígitos: 0 y 1. Aunque parece limitado, ¡con estos dos símbolos las computadoras pueden representar cualquier información: números, textos, imágenes, videos y más!
Dos Sistemas, Mismo Principio
¿Recuerdas el sistema decimal? El binario funciona exactamente igual, pero con solo 2 dígitos en lugar de 10.
Ambos sistemas son posicionales. La diferencia es que:
• Decimal: cada posición es una potencia de 10
• Binario: cada posición es una potencia de 2
Contando en Binario
Así como en decimal llegamos al 9 y luego pasamos al 10, en binario llegamos al 1 y luego pasamos al 10 (que representa "dos"):
| Decimal | Binario |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
Las Potencias de 2
En el sistema decimal, cada posición representaba una potencia de 10 (1, 10, 100, 1000...). En binario, cada posición representa una potencia de 2 (1, 2, 4, 8, 16...).
Las Posiciones en Binario
7
6
5
4
3
2
1
0
Cada número es el doble del anterior:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024...
Ejemplo: El número binario 1011
Solo sumamos los valores donde hay un 1. Los 0 no aportan nada.
Unidades de Información
Así como medimos distancias en metros o peso en kilogramos, en computación medimos la información en bits y bytes.
BIT
Es la unidad más pequeña de información.
• Un interruptor: encendido/apagado
• Una pregunta: sí/no
• Una moneda: cara/cruz
BYTE
Grupo de 8 bits. Es la unidad básica usada en computación.
• Representar números del 0 al 255
• Guardar 1 letra del alfabeto
• Crear 256 combinaciones diferentes
¿Por qué 8 bits = 1 byte?
En los inicios de la computación, se determinó que 8 bits eran suficientes para representar todos los caracteres necesarios (letras, números, símbolos). Con 8 bits puedes hacer 28 = 256 combinaciones diferentes.
2 bits = 4 posibilidades (00, 01, 10, 11)
3 bits = 8 posibilidades
...
8 bits (1 byte) = 256 posibilidades
• 1 Kilobyte (KB) = 1,024 bytes
• 1 Megabyte (MB) = 1,024 KB ≈ 1 millón de bytes
• 1 Gigabyte (GB) = 1,024 MB ≈ 1,000 millones de bytes
• 1 Terabyte (TB) = 1,024 GB ≈ 1 billón de bytes
Cómo Convertir entre Binario y Decimal
Ahora que entiendes el concepto, aprendamos el proceso formal de conversión.
Método 1: Binario Decimal
Regla: Suma los valores de las posiciones donde hay un 1.
Ejemplo: Convertir 10110 a decimal
Método 2: Decimal Binario
Regla: Divide sucesivamente entre 2 y anota los residuos.
Ejemplo: Convertir 13 a binario
| División | Cociente | Residuo |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Siempre puedes verificar: 11012 = 8 + 4 + 1 = 1310
Evaluación
Responde estas preguntas para verificar tu comprensión.